Решите систему тригонометрических уравнений. Пожалуйста!
x+y=П/4;
tgx*tgy=1/6;
Y=?/4-x
tan(x)*tan(?/4-x)=1/6
tan(?/4-x)=(1-tan(x))/(1+tan(x))
tan(x)*(1-tan(x))/(1+tan(x))=1/6
Замена:
tan(x)=t
t?-1
6*t*(1-t)=1+t
6*t?-5*t+1=0
D=25-24=1
t=(5+-1)/12
t?=1/3 x=arctan(1/3)+?*n y=?/4-arctan(1/3)-?*n n-целое
t?=1/2 x=arctan(1/2)+?*k y=?/4-arctan(1/2)-?*k k-целое
Ответ: x=arctan(1/3)+?*n y=?/4-arctan(1/3)-?*n n-целое
x=arctan(1/2)+?*k y=?/4-arctan(1/2)-?*k k-целое
Оцени ответ
Не нашёл ответ?
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.
Найти другие ответы