|sinx|=sinx*cosx

Решение

\sqrt{\sin^2 x}=\sin x \cdot \cos x \ \ \  |^2 \\ \\ \sin^2x 
=\sin^2 x \cdot \cos^2 x \\ \\ \sin^2 x -\sin^2x \cdot \cos^2 x=0 \\ \\ 
\sin^2 x \cdot(1-\cos^2x)=0   \\ \\ \sin^2 x =0; \ \ \sin x =0; \ \ 
\boxed{x=\pi n, \ n \in Z} \\ \\ 1-\cos^2 x =0; \ \ \cos^2 x =1; \ \ \ 
\cos x =\pm 1; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z}







Либо по-другому:

\sin x \cdot \cos x = |\sin x|  \\ \\1) \  \sin x \cdot \cos x = \sin x \\ \\ \sin x \cdot (\cos x-1)=0 \\ \\ \sin x =0; \ \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \cos x =1; \ \ x=2\pi n, \ n \in Z \\ \\2)) \ \sin x \cdot \cos x =-\sin x; \\ \\ \sin x \cdot (\cos x +1)=0; \\ \\ \sin x =0; \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \cos x=-1; \ \ x=\pi+2\pi n, \ n \in Z \\ \\ \\ \boxed{x=\pi k, \in Z}

Оцени ответ

|sinx|=sinxcosx
1)sinx<0?x?(?+2?n;2?+2?n)
sinx=-sinxcosx
sinx+sinxcosx=0
sinx(1+cosx)=0
sinx=0 не удовл усл
1+cosx=0
cosx=-1
x=?+2?n не удов усл
2)sinx?0?x?[2?n;?+2?n]
sinx=sinxcosx
sinx-sinxcosx=0
sinx(1-cosx)=0
sinx=0?x=?n
1-cosx=0
cosx=1
x=2?n
Ответ x=?n

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Учебушка.ru