Помогите решить, вот эти два задания с полным развернутым решением.



Задача 1.
Решаем методом интервалов.
Подмодульные выражения меняют знаки в точках х=-1  и  х=3.
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.
Раскрываем модули на каждом промежутке.
1) (-?;-1]    |x-3|=-x+3      |x+1|=-x-1
   неравенство примет вид:  2х — 5 — 2х + 6 < — x — 1
                                           x < — 2
  на (-?;-1] решение неравенства (-?;-2)
2) (-1; 3]    |x-3|=-x+3      |x+1|=x+1
   неравенство примет вид:  2х — 5 — 2х + 6 <  x + 1
                                              x > 0
  на (-1;3] решение неравенства (0;3]
3) (3;+?) |x-3|=x-3      |x+1|=x+1
   неравенство примет вид:  2х — 5 + 2х — 6 <  x + 1
                                              3x < 12
                                               x < 4
  на (3; +?) решение неравенства (3;4)

Объединяя ответы трех случаев, получаем ответ неравенства
(-?;-2) U (0;3] U (3;4) = (-?; -2) U (0; 4)

Наибольшее целое решение х=3
Наименьшее натуральное х=1

Задача 2.

a ^{2} = (\sqrt{15-4 \sqrt{14} } - \sqrt{15+4 \sqrt{14} } )^{2} = \\  \\ =15-4 \sqrt{14}-2\cdot \sqrt{15-4 \sqrt{14}}\cdot \sqrt{15+4 \sqrt{14}}+15+4 \sqrt{14}= \\  \\ =30-2 \sqrt{15^2-(4 \sqrt{14})^2 }=30-2 \sqrt{225-224}=30-2 \sqrt{1}=30-2= \\  \\ =28
Так как
\sqrt{15+4 \sqrt{14} } \ \textgreater \ \sqrt{15-4 \sqrt{14} }, то
a <0
a=-v28=-2v7

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Учебушка.ru