Помогите пожалуйста решить уравнение



Tg ?(2x-1) =v3
        3
?(2x-1) =arctg v3 +?n, n?Z
    3
?(2x-1) = ? + ?n
    3         3
2x-1 = ? * 3 + ?n *3
           3   ?           ?
2x-1 = 1 +3n
2x=1+3n+1
2x=2+3n
x= 2+3n
       2
x=1+1.5n

Наименьший положительный корень при х>0:
1+1,5n>0
1.5n>-1
n > -1/1.5
n > -10/15
n > -2/3
n=0
x=1+1.5*0
x=1

Ответ: 1.

Оцени ответ

Tan ?(2x - 1) ? 3 = v3
?(2x - 1) ? 3 = arctanv3 + ?k, где k - целое число

?(2x - 1) ? 3 = ?/3 + ?k | * 3/?

2x - 1 = 1 + 3k

2x = 3k + 2

x = (3k + 2)/2

x = 1,5k + 1

Подбираем целые значения k, но точно видим, что при отрицательном значении k наше условие не выполняется, поэтому начнём подбор с нуля.

при k = 0

x = 1,5*0 + 1 = 1

при к = 1

x = 1,5 * 1 + 1 = 2,5

Тоже делаем замечание на то, что при остальных целых значениях k наше условие не будет выполнено.

Ответ = 1. 

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Учебушка.ru