Эти 2 задания помогите решить



№ 1
2(x^2+ \frac{1}{x^2} )-3(x+ \frac{1}{x} )=1
ОДЗ: x \neq 0

Замена: x+ \frac{1}{x}=t, тогда
(x+ \frac{1}{x})^2=t^2
x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } +2*x* \frac{1}{x}=t^2
x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =t^2-2

2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
D=9+40=49
t_1=-1
t_2=2.5

x+ \frac{1}{x} =2.5                              или x+ \frac{1}{x} =-1
x^{2} -2.5x+1=0                   или x^{2} +x+1=0
D=6.25-4=2.25              или D=1-4\ \textless \ 0
x_1=2                                     нет корней
 x_2=0.5
 
 Ответ: 0,5; 2   

№ 2
\sqrt[3]{4-x} + \sqrt[3]{5+x} =3

( \sqrt[3]{4-x} + \sqrt[3]{5+x})^3 =3^3

(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

4-x+5+x+3 \sqrt[3]{(4-x)(5+x)} ( \sqrt[3]{4-x} + \sqrt[3]{5+x})=27

9+3 \sqrt[3]{(4-x)(5+x)}*3=27

9 \sqrt[3]{(4-x)(5+x)}=18

\sqrt[3]{(4-x)(5+x)}=2

( \sqrt[3]{(4-x)(5+x)})^3=2^3

(4-x)(5+x)=8

- x^{2} -x+12=0

x^{2} +x-12=0

D=1+48=49

x_1=3
x_2=-4

Ответ: -4;3



Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Учебушка.ru