Найдите большую сторону параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30 и 45

Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6? ВА1и АА1 по т. Пифагора = х?+х? = 6?
                                                                                                   2х?=36
                                                                                                   х?=18
                                                                                                   х=3\sqrt{2}
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ?AD= 2*АА1.? 3\sqrt{2}* 2 = 6 \sqrt{2}. Это и есть большая сторона.
Ответ: 6\sqrt{2}

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© Учебушка.ru