Ребят, пожалуйста, помогите, очень нужно!
только с полным решение, прошу.



1) Здесь все просто.

Вся окружность будет вписана в равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 13 и основанием 5+5=10 ( нужно достроить прямоугольный треугольник до равнобедренного).

Площадь треугольника, в который вписана окружность, находится по формуле:

S= p*r;

Площадь можно найти, как половина произведения основания на высоту:

S=12*10/2=60;

полупериметр равен:

р=(13+13+10)/2=18;

радиус вписанной в треугольник окружности равен:

60=18*r;

r=60/18=10/3;

это и есть радиус полуокружности.

ответ: 10/3

2) Можно по другому.

АВ=13; ВС=5; АС=12;

Из вершины В проведем биссектрису ВК. К — это центр полуокружности (получается окружность вписана в угол АВС, а центр этой окружности лежит на биссектрисе этого угла).

СК=r; AK=12-r;

По свойству биссектрисы:

СК/ВС=АК/AВ;

r/5=(12-r)/13;

13/5=(12-r)/r;

13/5=12/r — 1;

12/r=18/5;

r=12*5/18=10/3;

3) есть ещё один способ.

АВ=13; ВС=5; АС=12;

На стороне АС отмечаем точку К — центр полуокружности. Из точки К проводим отрезок КР на сторону АВ в точку касания с окружностью. КР — это радиус окружности, угол АРК — прямой (КР — радиус; прямая АВ — касательная к полуокружности). Треугольники АВС и АКР подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует:

КР/ВС=АР/АС;

(КР=r; BC=5; AC=12;

AP=AB-PB=13-5=8; PB=BC, так как это отрезки касательных, проведённых из одной вершины);

r/5=8/12;

r=8*5/12=2*5/3=10/3;

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© Учебушка.ru