Площи трикутникив, утворених основами трапеции та видризками диагоналей, доривнюють S1 и S2. Визначте площу трапеции и обчислить, якщо S1=4, S2=1. Можна без рисунку.

Task/27151554
--------------------
Дано:
AD || BC ;
O — точка  пересечения диагоналей ;
S?=S(AOD) =4 ;
S?=S(BOC) =1 .
--------------------
S =S(ABCD) — ?
Решение:
S(AOB) =S(ABD) — S(AOD) =S(ACD) — S(AOD) =S(DOC
* * * т.е.   AOB  и DOC равновеликие треугольники  * * *
Пусть  S(AOB)  = S(DOC)  = S? 
S =S(ABCD)  = S(AOD) +2S(AOB)+S(BOC) = S?+2S?+ S?
очевидно :
S(AOB) / S(BOC) = AO / CO = S(AOD) / S(DOC)  ?
* * * одинаковые   высота  * * *
S(AOB) /S(BOC) = S(AOD) / S(DOC)  
S(AOB)*S(DOC)  = S(AOD)*S(BOC) 
S?? =S?*S? ? S? =v(S?*S?),
следовательно :  S = S?+2S?+ S?= S? +2v(S?*S?)+ S? =(vS?+ vS?)?.

ответ :S = (vS?+ vS?)?.   * * *   S=(vS?+ vS?)? =(v4+ v1)? =9.* * *
--------------  P.S. -------------- 
Можно  и решать по другому  (через подобия )

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© Учебушка.ru